ファインマン物理補講、その３

数学 物理 読書 
　問題箇所に、気づきました。(￣ー￣)ﾆﾔﾘ
 \frac{du^a}{dx} = au^{a-1}

の展開おかしいですね。uは関数ですから

 u = (ax+b)
 \frac{du^a}{dx} = \frac{du}{dx} (au^{a-1})

　ですね。ってこの形式の微分は証明してなかったなｗ；


・・・まあ、上記証明は置いといて*1続き続き。

 \begin{eqnarray} \frac{df}{dx} &=& f \left( \frac{du^a/dx}{u^a} + \frac{dv^b/dx}{v^b} + \frac{dw^c/dx}{w^c} + \cdot \cdot \cdot \right) \\&=& f \left( \frac{du/dx (au^{a-1})}{u^a} + \frac{dv/dx (bv^{b-1})}{v^b} + \frac{dw/dx (cw^{c-1})}{w^c} + \cdot \cdot \cdot \right) \\&=& f \left( a \frac{du/dx}{u} + b \frac{dv/dx}{v} + c \frac{dw/dx}{w} + \cdot \cdot \cdot \right) \end{eqnarray}

はい、ファインマンさんの微分公式導出完了。

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*1:物理屋さんは、細かい証明なんて・・・